安永四年(1775年)、四月八日の花祭り。江戸浅草観音堂は、溢れんばかりの参詣者で賑わっていた。
神田銀町の町娘、千葉あき(13歳)も、仲の良い友だちとお参りにやってきたが、ふと目にした「算額」に誤りをみつけた。
「算額」とは算法を学ぶ者が、自分もこれほど難しい問題をつくれるようになりましたと、神仏に感謝し奉納する絵馬の一種である。
あきに誤りを指摘されたのは、算法の主流である関流一門の旗本だった。
やがてその話が、算法好きで有名な久留米藩主の有馬公の耳に届き、是非あきを姫君の算法指南役に、と言い出した。
しかし、町娘ごときにそうはさせじと、関流からも中根宇多(13)という算法少女が推挙され、あきと宇多、どちらがより算法に秀でているか、有馬公の面前で、算法試合が行われることとなった──。